当且仅当a＜r＜b时，圆x2+y2=r2（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，则b-a的值为___
当且仅当a＜r＜b时，圆x2+y2=r2（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，则b-a的值为______．
赞 guzhujue 幼苗
共回答了12个问题采纳率：100% 举报
解题思路：求出圆心到直线的距离，使得圆心到直线的距离与半径的差的绝对值小于1，即可满足题意，由此求得 1＜r＜3，
再由a＜r＜b 可得a=1，b=3，从而求得b-a的值．
再由a＜r＜b 可得a=1，b=3，从而求得b-a的值．
圆心O（0，0）到直线3x+4y+10=0的距离d=
|0+0+10|
9+16=2，
由于圆x2+y2=r2（r＞0）上恰好有两点到直线3x+4y+10=0的距离为1，
故有|d-r|＜1，即|2-r|＜1，解得 1＜r＜3．
再由a＜r＜b 可得，a=1，b=3，故b-a=2，
故答案为 2．
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题考查圆心到直线的距离公式的应用，注意题目条件的转化是解题的关键，考查计算能力，属于中档题．
1年前
4
可能相似的问题
-
设L:x2+y2=R2(R>0),则∫L(x2+y2)dx=
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗