对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m

对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（　　）
A. 1
B. 2
C. 0
D. 不能确定
悠然蔷薇 1年前 已收到4个回答 举报
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也偶然模拟 幼苗

共回答了23个问题采纳率：69.6% 举报

解题思路：由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点，判断二次函数y=x2-mx+m-2的零点的个数，也就是判断二次函数y=x2-mx+m-2与x轴交点的个数；根据△与0的关系即可作出判断．

由题意可知：函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点
△=（-m）2-4×1×（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4
∵（m-2）2一定为非负数
∴（m-2）2+4＞0，
∴该抛物线与x轴有2个不同的交点，
∴二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是2．
故选B．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数．

1年前

3

violetulip 幼苗

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如何陈述理由。
这是零点的定义

1年前

2

aaVS野兽 幼苗

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Δ=m^2-4m+8>0
所以 x^2-mx+m-2=0 有个根
即函数有两个零点

1年前

1

重庆的路边野花 幼苗

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1.这是定义的即ax^2+bx+c=0解出来的x值就是函数y=ax^2+bx+c的零点！
2.令x^2-mx+m-2=0，b^2-4ac=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0所以没有零点！！

1年前

0
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