已知x,y,z为实数,且1/x+1/y+1/z=2,1/x^2+1/y^2+1/z^2,则1/xy+1/yz+1/xz=

xiao520yuan 1年前 已收到3个回答 举报

renior 幼苗

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4=(1/x+1/y+1/z)²=1/x²+1/y²+1/z²+2[1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)],因1/x²+1/y²+1/z²的值已知,则只要代入就可以算出1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)的值了.

1年前 追问

2

xiao520yuan 举报

具体答案

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你的题目中的:1/x²+1/y²+1/z²的值是多少啊??

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4=(1/x+1/y+1/z)²=1/x²+1/y²+1/z²+2[1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)],因1/x²+1/y²+1/z²=1,则: 4=1+2[1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)],得:1/(xy)+1/(yz)+1/(zx)=3/2

wgx316 幼苗

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确认题没写错?

1年前

1

gemshilei 花朵

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1/x+1/y+1/z=2,1/x^2+1/y^2+1/z^2=1,则
1/x+1/y+1/z=2两边平方得4=(1/x^2+1/y^2+1/z^2)+2(1/xy+1/zx+1/yz)=1+2(1/xy+1/zx+1/yz),所以,1/xy+1/zx+1/yz=3/2

1年前

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