（2014•宜宾二模）已知实数x，y，z，给出下列命题：

解题思路：必须对选项一一加以判断，①运用等比数列的性质和基本不等式的知识来判断；②运用基本不等式的知识来判断；③由三角形的任意两边之和大于第三边来判断；④对x讨论，分x=0，x＞0，x＜0，去绝对值并结合图象即可判断．

①若x＞1，y＞1，且lnx，1，4lny成等比数列，则lnx＞0，lny＞0，4lnx•lny=1，故lnx+lny≥2
lnx•lny=2×[1/2]=1，即ln（xy）≥1，xy≥e，当且仅当x=y=
e，取最小值e，故①正确；
②若x，y，z为正实数，且满足x²+y²+z²=1，则
1
x2+
1
y2+
1
z2=
x2+y2+z2
x2+
x2+y2+z2
y2+
x2+y2+z2
z2
=3+（
y2
x2+
x2
y2）+（
z2
x2+
x2
z2）+（
z2
y2+
y2

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题以命题的真假为载体考查等比数列的性质和基本不等式的运用求最值，注意等号成立的条件，考查不等式的基本性质，同时还考查方程解的个数问题转化为两函数图象交点的个数，属于综合题．