(2014•宜宾一模)已知命题p:∀x∈R,x2-1>0;命题q:∃x∈R,sin(x+π3)=1.则下列判断正确的是(

(2014•宜宾一模)已知命题p:∀x∈R,x2-1>0;命题q:∃x∈R,sin(x+
π
3
)=1
.则下列判断正确的是(  )
A.¬p是假命题
B.q是假命题
C.p∨(¬q)是真命题
D.(¬p)∧q是真命题
saqrw1 1年前 已收到1个回答 举报

静动风虎 幼苗

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∵x2-1≥-1,
∴命题p:“x∈R,x2-1>0”是假命题,
∵x=[π/6]时,sin(x+[π/3])=1,
∴命题q:“∃x∈R,sin(x+[π/3])=1”真命题,∴B错误;
由复合命题真值表得:¬p是真命题,A错误;p∨(¬q)是假命题,
∴C错误;¬p∧q是真命题,∴D正确.
故选D.

1年前

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