已知函数y=[k/x]的图象上有一点（m，n），且m，n是关于x的方程x2-4ax+4a2-6a-8=0的两个实数根，其

解题思路：由关于x的方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集，找出解集中的最小整数解得到a的值，确定出方程，利用韦达定理求出mn=2，将P坐标代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式．

由题意，得△=16a²-4（4a²-6a-8）=4（6a+8）≥0，
解得：a≥-[4/3]，
∵a是使方程有实数根的最小整数，
∴a=-1，
∴原方程可化为x²+4x+2=0，
∵m，n是该方程的两个实数根，
由韦达定理，得mn=2，
将P（m，n）代入反比例解析式得：n=[k/m]，即k=mn=2，
则反比例解析式为y=[2/x]．

点评：
本题考点： 根的判别式；根与系数的关系；待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．

平方数，或称正方形数，是可以写成整数的二次方的数。若n=m^2，n和m均是整数，n就是平方数。假如将n个点排成矩形，可以排成一个正方形。 1: + x4: x + x x+ + x x9: x x + x x xx x + x x x+ + + x x x16: ...