把电荷线密度为$的无限长均匀带电线分别弯成下图两种图形,若圆弧半径为R,求两图中O点的场强E

把电荷线密度为$的无限长均匀带电线分别弯成下图两种图形,若圆弧半径为R,求两图中O点的场强E
把电荷线密度为$的无限长均匀带电线分别弯成下图两种图形,若圆弧半径为R,求两图中O点的场强E
1.第一种是中间有四分之一的圆
2.第二种是中间是个半圆
tiffany之之 1年前 已收到1个回答 举报

dazhuozhuo 幼苗

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画图后在直线部分任取一点A,连OA,再在A附近直电线上取一点B,使AB的长无穷小,这样AB就可以看成点电荷.
设AO与导线夹角为&,角BOA=@
OA=R/Sin&
过A作AT垂直于OB于T;
AT=OA×Sin@=OA×@(@无穷小)
AB=AT×Sin&
q=AB*$=(R/Sin&)*@*Sin&=R*@*$
R*@可以看作圆O上的一小段弧
所以(1)整个图形可以看成线密度为$的3/4圆弧电线
(2)整个图形可以看作一个线密度为$的圆形电线
所以第二题就是0
第一题要用微积分
dE=kq/R^2=k*R*d&*$*Cos&/R^2=k*$*Cos&*d&/R
E=积分(从-pi/4到pi/4)k*$*Cos&*d&/R=根号2*k*$/R
方向为原图形90度一侧的平分线方向

1年前

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