24．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1和圆C2分别是圆心为(-3，1)和(4，5)， 半径为2的等圆．

24．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1和圆C2分别是圆心为(-3，1)和(4，5)， 半径为2的等圆．
24．(本题12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1和圆C2分别是圆心为(-3，1)和(4，5)， 半径为2的等圆．
(1)求两圆的圆心距；
(2)若过原点的直线l被圆C1截得的弦长为23，求直线l的解析式；
(3)设P为平面上的一点，过点P任意作两条相交所成锐角为60º的直线l1，和l2，是否存在这样的点P，使得直线l1，和l2分别与圆C1和圆C2相交时，直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长始终相等，若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．
要求解题完整过程和解析