若方程9^-lx-2l -4×3^-lx-2l+a=0有解,求a的取值范围

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令t=3^(-|x-2|),则原方程化为t²－4t＋a=0
∵－|x-2|≤0
∴0＜3^(-|x-2|)≤1
所以原方程有解,等价于上面的方程在（0,1]上有解
a=-t²＋4t＝－(t²-4t）＝－（t-2）²＋4
由于对称轴是t=2,区间是（0,1]
故在该区间上单调递增
∴0＜a≤3
参考:
设y=3^(-|2-X|) 易知0

1年前

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