已知函数f（x）=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a∈R),当a=-1/2时,方程f(1-x)=(1-x

已知函数f（x）=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a∈R),当a=-1/2时,方程f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根,求实数b的最大值

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a=-1/2, f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x ==》
ln(x) + (1-x)^3 -(1-x)^2 + (1-x) = (1-x)^3/3+b/x .(同时得到 x > 0)
==> b = x(lnx - x^2 + x)
0时, ln(1+(x-1))

1年前追问

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能阐述下你的思路不

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这题的前部分有些装腔作势。 f 含a, 同时又给出a的值。所以整理得到 b = x(lnx - x^2 + x) 是自然的。接下来，是问，让此方程有解的最大的b, 其实也就是哪个x 获得最大的b。再下来是不等式，怎么去掉ln 函数。

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