如图,三角形ABC中,点O是边BC上一个动点

如图,三角形ABC中,点O是边BC上一个动点
如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点E、F.,当点O在边AC上运动时,四边形BCEF会是菱形吗.若是,请证明.若不是,则说明理由

tjrazor 1年前已收到2个回答举报

mengdie2007 幼苗

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假设为菱形,则EF=FC
因为OE=OF=OC 所以OF=OC=FC/2
则FC与EF重合,即O点与C点重合
则四边形BCFE不存在
所以假设不成立,四边形不是菱形

1年前

毒小蛇春芽

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（1）证明：∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE=∠BCE，
又MN∥BC，∴∠NEC=∠ECB，
∴∠NEC=∠ACE，
∴OE=OF．
（2）当∠ACB=90°，点O在AC的中点时，四边形AECF是正方形．
（3）答：不可能．
如图所示，
由题意可得，∠ECF=90°，若四边形BCFE是菱形，则BF⊥EC，
但在△GFC中，不可...

1年前

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