如图,三角形ABC中D,E两点分别在AC,BC上,则AB=AC,DC=DE,若角A=40度,角ABD：角DBC=3：4,

∵∠A＝20°,AB＝AC,∴∠ABC＝∠ACB＝80°
∠DBC＝60°,∠ECB＝50°,∴∠ABD＝20°,∠ACE＝30°
在△BEC中
∠BEC＝180°－∠ABC－∠ECB
＝180°－80°－50°
＝50°＝∠ECB
∴BC＝BE
在△BDC中
∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC
＝180°－80°－60°
＝40°
过B作BF＝BC,BF交AC于F,则△BFC是等腰三角形
∴BF＝BC＝BE
又∠CBF＝180°－2∠ACB＝20°,∴∠FBE＝80°－20°＝60°
∴△BEF是等边三角形,∴BF＝EF
在△BFD中,∠FBD＝∠ABC－∠ABD－∠CBF＝80°－20°－20°＝40°＝∠FDB
故DF＝BF＝EF,
∴△DEF是等腰三角形
由∠DFE＝180°－∠BFC－∠BFE＝180°－80°－60°＝40°
知∠FDE＝1/2(180°－∠DFE)＝70°
∴∠EDB＝∠FDE－BDC＝70°－40°＝30°

因 ab=ac 、角a=40° 所以角abc=角c=70° 因角ABD：角DBC=3：4 所以角abd=30°
角bdc=角a+角abd=70°