如图,三角形ABC中,AB=AC,E为BC上一点,∠ADC=∠B.求证:AB的平方=AE乘以AD

zmtzren 1年前 已收到3个回答 举报

954832 幼苗

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

角ACE=角ADC 角CAD=角EAC
得 三角形ACD和三角形AEC相似
AC平方=AE*AD
又AB=AC
AB平方=AC平方=AE*AD

1年前

9

海风008 幼苗

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无图无真相

1年前

0

qyx123 幼苗

共回答了191个问题 举报

证明:
∵AB=AC
∴∠B=∠ACE
∵∠ADC=∠B
∴∠ACE=∠ADC
又∵∠CAE=∠DAC【公共角】
∴⊿CAE∽⊿DAC(AA‘)
∴AC/AE=AD/AC
转化为AC²=AE×AD
∵AB=AC
∴AB²=AE×AD

1年前

0
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