已知m,n为异面直线,m⊥n,m不在平面α上,n⊥α,求证m‖α

农电机 1年前 已收到3个回答 举报

哭了的天 幼苗

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用反证法证明可以证出

1年前

3

o14524 幼苗

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将m平移至与n相交的m',则m'⊥n,设过m'和n的平面β与平面α交于直线l,由于n⊥α,当然有n⊥l,m',l,n共面,根据平面内垂直于同一直线的两直线平行,可知m'//l,而m//m',所以m//l,于是m//α.

1年前

2

泊然宁静 幼苗

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因为m⊥n,n⊥α且m不属于α 所以m‖α

1年前

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