loga(x)=logb(y)=-2 a+b=2 求x+y取值范围

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consices 春芽

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x=a^(-2)
y=b^(-2)
x+y带值化简,不懂的Hi我!

1年前追问

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带到最后是求a^(-2)+b^(-2)的范围怎么求？

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把a+b=2，带入替换一个变量，此时就是求一元函数的最值呀！记住，x、y均为正！a、b均为正。

wangyong1979 幼苗

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a+b=2 ,由底数大于0且不等于1知两函数图象一个递增一个递减，交于（1,0）。
由图象知，若两函数值相等则x+y趋近于（1,0）的极限值为2
再迫使a=2，若函数值等于-2，则x=1/4,因此x+y极限值应小于1/4+2=9/4
所以x+y属于（2,9/4）

1年前

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