aizaimoli
幼苗
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∵f(3^x)=2x·log2 3
2=3^(log以3为底2的对数)
(PS:根据公式a=b^(log以b为底a的对数) 不知道你们学没有`````)
∴2^t=3^(log以3为底(2^t)的对数)
∴f(2^t)=f(3^(log以3为底(2^t)的对数)=2·3^(log以3为底(2^t)的对数)·log2 3 ①
根据公式: log以3为底(2^t)的对数=t·log3 2(t倍log以3为底2的对数)
∴①式等价于 f(2^t)=2t·(log2 3)·(log3 2)=2t (公式:log以a为底b的对数 与 log以b为底a的对数 互为倒数 即它们乘积等于1 )
∴f(2^1005)=2·1005 =2010
∴f(2^1005)=2010
PS:对数符号很难打-.- ` 你要拿笔把我描述的在纸上写出来就挺清晰了.涉及到的一些公式不知道你有没有学`` 顺便讲了一下```
希望对你有帮助` ```
1年前
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