设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上两点，且满足OA⊥OB，则y1y2等于______．

碧血蓝天ll鸟 1年前 已收到1个回答 举报
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smallbeerit 幼苗

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解题思路：根据OA⊥OB，可知OA，OB所在直线的斜率乘积为-1，把两点的坐标代入可知x1x2+y1y2=0，利用抛物线方程可知x1x2=
(y1y2)2
4p2
，进而求得y1y2的值．

∵A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB．
∴kOA•kOB=-1，∴x1x2+y1y2=0，∴
(y1y2)2
4p2+y1y2=0，
则y1y2=-4p2
故答案为：-4p2．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了抛物线的性质及应用，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．

1年前

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