如图,等腰△ABC中,∠B=36°;,D是BC上一点,其中AD=BD,试判断线段AC与BD的大小关系,并说明理由

lixiangwoyun 1年前 已收到8个回答 举报
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小雪的丁丁 幼苗

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在△ABD中,因为AD=BD,所以△ABD是等腰三角形,所以∠BAD=∠B=36°,因为∠ADC是△ABD的外角,所以∠ADC=∠BAD+∠B=72°.在等腰三角形ABC中,由顶角∠B=36°,所以 ∠C=72°.所以AC=AD..因为AD=BD,所以AC=BD...

1年前 追问

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lixiangwoyun 举报

你确定吗

yahai_2014 幼苗

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答案是ac>bd。若不正确，望大家多多指教。

1年前

2

潇潇三木 幼苗

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由题意可得
△ABC是等腰钝角三角形
且∠B=∠C=36° ∠BAC=108°
在△ABD
AD=BD
固△ABD也是等腰钝角三角形
∠B=∠BAD=36° ＜∠BDA=108°
根据大角对大边可得BD＜AB=AC
即BD＜AC

1年前

2

76198252 幼苗

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因为是等腰△ABc所以AB=AC，又因为AD=BD，所以∠BAD=∠B=36°，故得出∠ADB=180°-∠B-∠BAD=108°，由于∠ADB＞∠BAD，所以AB＞BD，即为AC＞BD

1年前

1

leelee0316 幼苗

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1）AC=AB时
在△ABD中，AD=BD，∠B=36
所以 AB>BD
所以
AC>BD
2）BA=BC时
在△ABD中，AD=BD，∠B=36
所以∠BAD=36
所以∠ADC=72
在△ABC中，BA=BC，∠B=36
所以∠C=72
所以在△ADC中，AC=AD
所以
AC=BD

1年前

1

龙腾沧海 幼苗

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因为 AD=BD,所以DBA也是等腰三角形，所以角BAD=36度，又因为角BAC=108度，所以角DAC=72度 ,角BDA=108度，则角ADC=72度，所以三角形CAD也是等腰三角形，所以AC=CD,而且AC=AB,而AB一定大于BD,所以AC也一定大于BD

1年前

1

40tt1346 幼苗

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目测：AC > BD
∠CAD=∠CDA=72° , ∠C=36°
CA=CD
∠BAC=108°为钝角
过点A作BC边的垂线，交于点E，E点在D点右方
CD > CE , BD < CE
CD > BD
CA > BD什么是目测先猜测答案，再证明我们初一学的是没有猜测的 必须要真正的过程第二行的就是证明过程，应该有三种情况吧，不过我...

1年前

0

始终笑着沉默 幼苗

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同学，仔细算算每个角，得出三角形ADC是等腰三角形就行了 ，所以AC=BD

1年前

0
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你能帮帮他们吗

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