如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,角BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数

首先设∠DAC=x°,表示出∠B和∠ADE的度数,再根据△ABD的外角与内角的关系可得∠ADC的度数,利用角之间的和差关系可得答案．

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设∠DAC=x°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C=[180°−(40+x)°]/2=(70−x/2)°,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+(70−x/2)°=(110-x/2)°,(三角形外角定理)
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED=(180°−x°)/2=(90-x/2)°,
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=20°,
故答案为：20°．
【此题主要考查了等腰三角形的性质,关键是掌握等边对等角．】
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祝楼主学习进步o(∩_∩)o