在解事件的独立性这种题目中,经常会出现这么一句话

在解事件的独立性这种题目中,经常会出现这么一句话
因为事件ABC是相互独立的,所以p（abc）=p（a）p（b）p(c)
但是我想问你怎么知道ABC是相互独立的?题目又没有说ABC是相互独立.
x y z 三个原件串联接到电源上
他就说记x为事件A y为事件B z为事件C A B C是相互独立的?他这么知道是独立?
独立事件不是应该满足 p（A）=p（A/B）才说事件 AB独立的吗?他又没有计算这么就说出来呢?

hero9494 1年前已收到2个回答举报

FU-HAO1 花朵

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已知:P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)- P(AB)- P(AC)- P(BC) +P(ABC).
对于本题,P(ABC)=0,P(AB)=P(A)*P(B) ,P(AC) = P(A)P(C),P(BC)= P(B)*P(C)
有:P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)- P(A)P(B)- P(A)P(C)- P(B)P(C)
再由:P(A)=P(B)=P(C).及P(AUBUC)=9/16,得
3P(C)- 3[P(C)]^2 = 9/16.记P(C)=x,即有方程式:3x^2-3x+9/16 =0
或:x^2 -x +3/16=0.解得:
x1=[1-1/2]/2=1/4,x2= [1+1/2]/2=3/4.由于假设P(C)

1年前

lxf6179 幼苗

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独立事件就是你这三个事件的发生必须互不影响。而你x y z 三个原件串联的话如果x坏了那么yz就无法正常工作了，所以是条件概率。

1年前

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