一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去．鸟在房子

一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去．鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间．鸟飞向各扇窗子是随机的．
（1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间，求试飞次数x的分布列；
（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间，求试飞次数y的分布列．

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ming_xin 种子

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（1）由题设条件知，试飞次数x遵从几何分布，∴试飞次数x的分布列如下：

x 1 2 … n …
P
1
3
2
3 ×
1
3 … (
2
3 ) n-1 ×
1
3 … （2）由题设条件知 P(y=1)=
1
3 ， P(y=2)=
1
3 ， P(y=3)=
1
3 ．
∴试飞次数y的分布列如下：

y 1 2 3
P
1
3
1
3
1
3

1年前

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