一个房间有4扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．房间里一只燕子只能从开着的窗子飞出去，燕子在房子里一次又一次地向着窗

（1）由题设条件知，燕子每次试飞出了房间的概率为[1/4]
∴燕子恰好在第2次试飞时出了房间的概率为P=(1−
1
4)×
1
4=[3/16]
（2）由题设条件知P（η=1）=[1/4]，P（η=2）=[3/4]×[1/3]=[1/4]，P（η=3）=[3/4×
2
3×
1
2]=[1/4]，P（η=4）=[3/4×
2
3×
1
2×1=
1
4]
∴试飞次数η的分布列如下：

η 1 2 3 4
P [1/4] [1/4] [1/4] [1/4]∴试飞次数η的数学期望为E（η）=1×[1/4]+2×[1/4]+3×[1/4]+4×[1/4]=[5/2]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．

考点点评： 本题考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，求出概率是关键．