用 极坐标求 二重积分∫下1 上2 ∫ 下0 上x 被积函数：[y√（x^2+y^2）]/x dy

用 极坐标求 二重积分∫下1 上2 ∫ 下0 上x 被积函数：[y√（x^2+y^2）]/x dy
用 极 坐标
jack790428 1年前 已收到1个回答 举报
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卷卷321 幼苗

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极坐标就极坐标吧.
积分区域是由四条直线x=1,x=2,y=0（x轴）,和 y=x 围成的.
x轴对应幅角为0,y=x的斜率为1,对应幅角为 π/4 .
所以,幅角 a 的范围是 0 到 π/4 .
极半径应当限制在直线x=1,x=2之间.
x=1 对应于 r cos a = 1,即 r= sec a,
x=2 对应于 r cos a = 2,即 r= 2 sec a.
所以 ,积分
∫_(1

1年前

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