如图所示,已知空间四边形abcd各条边和两条对角线都相等,且e为ad边上中点,则BE 和平面AB

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所成角的余弦值

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AB=BC=CD=AD=AC=BD,这不就是正四面体吗.
设二面角C-AB-D大小为θ,由正四面体的性质可知cosθ=1/3,sinθ=2√2/3
∵E是AD中点,∴∠ABE=30°,∴sinABE=1/2
设BE与面ABC所成角为α,∵BE包含於α
∴sinα=sinABE*sinθ=√2/3(三正弦定理,不懂自己百度)
∴cosα=√7/3
手误,上面是∵BE包含於面ABD

1年前

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