1-tan的平方22.5度等於多少,要过程

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清江秋 春芽

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因为tan(2×22.5°)=2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=tan45°=1
所以1-tan²22.5°=2tan22.5°
tan²22.5°+2tan22.5°=1
tan²22.5°+2tan22.5°+1=2
(tan22.5°+1)²=2
tan22.5°+1=±√2
因为tan22.5°＞0
所以tan22.5°+1＞1
所以tan22.5°+1=√2
tan22.5°=-1+√2
tan²22.5°=(-1+√2)²=3-2√2
所以1-tan²22.5°=1-(3-2√2)=-2+2√2

1年前 追问

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Hgg 举报

爲什麽1-tan²22.5°=2tan22.5°

举报 清江秋

请看，2倍角公式，tan(2×22.5°)=2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=tan45°=1 就是有：2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=1 所以有1-tan²22.5°=2tan22.5°

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就是两个数相除等于１？所以这两个数必须等于１？所以1-tan²22.5°等于１？

举报 清江秋

没有1-tan²22.5°=1 两个数相除等于1，那么这两个数应该相等 2tan22.5°/(1-tan²22.5°)=2tan22.5°÷(1-tan²22.5°)=1 所以1-tan²22.5°=2tan22.5°
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