二次函数y=x^2+mx+m-2的图象有两个交点,且二个交点之间的距离为根号13,求函数的解析式

hdwqq520 1年前 已收到6个回答 举报
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ocean00423 花朵

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设方程的两根为a,b,目标要解出m的值
则有：1）:a^2+ma+m-2=0
2）:b^2+mb+m-2=0
3）:a+b=-m
4）:ab=m-2
5):(a-b)^2=13
由1）+2）-2ab得到新的等式：6):（a-b)^2+m(a+b)+2m-4=-2ab
将3）,4）,5)代入6）得到：7):13-m^2+2m-4=4-2m
解7）得：m=5或者-1,
检验 m^2-4(m-2)>=0,可知m=5或者-1都可以,所以本题有两个解析式
y=x^2+5x+3或者y=x^2-x-3

1年前

2

cw1518 幼苗

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设方程的两根为a,b,目标要解出m的值
则有：1）:a^2+ma+m-2=0
2）:b^2+mb+m-2=0
3）:a+b=-m
4）:ab=m-2
5):(a-b)^2=13
由1）+2）-2ab得到新的等式：6):（a-b)^2+m(a+b)+2m-4=-2ab
将3），4）,5)代入6...

1年前

2

小龙之伟 幼苗

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(x1-x2)^2=13x13=(x1+x2)^2-4x1 x2
用韦达定理或根与系数的关系就可以了

1年前

2

cnvie 幼苗

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令x^2+mx+m-2=0
用定义求出x1-x2=根号[（x1+x2）^2-4x1x2]=根号13
求出m=-1或m=5

1年前

1

TTTTTH001 幼苗

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根据delta公式计算出两点间距离为根号下4ab，所以，4ab=13a，4m=13。m=13/4。
该方程的解析式就成了：y=x^2+13/4*X+5/4

1年前

0

o哦哦o 幼苗

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图像上有两个交点？！什么情况？？

1年前

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