已知命题p：∃x0∈R，使得ax02−2x0−1＞0成立；命题q：函数y=loga（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数

（1）∵命题p：∃x₀∈R，使得ax02−2x0−1＞0成立
∴￢p：∀x∈R，ax²-2x-1≤0成立
∴①a≥0时 ax²-2x-1≤0不恒成立
②由

a＜0
△≤0得a≤-1
（2）∵命题q：函数y=log_a（x+1）在区间（0，+∞）上为减函数
∴命题q为真，实数a的取值范围是：0＜a＜1
∵命题“p或q”为真，且“p且q”为假，
∴命题p、q一真一假
①当p真q假时，则

a＞−1
a≤0或a≥1，得实数a的取值范围，-1＜a≤0或a≥1
②当p假q真时，则

a≤−1
0＜a＜1，实数a的取值范围：无解
∴实数a的取值范围是-1＜a≤0或a≥1

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查的知识点是复合命题的真假判定，属于基础题目