值已知函数f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1）是r上的奇函数,求a,b的

值已知函数f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1）是r上的奇函数,求a,b的
已知函数f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1）是r上的奇函数,求a,b的值
2contribution 1年前 已收到2个回答 举报
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小马_vv 幼苗

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f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x),f(0)=0 f(0)=(0-a)/(0+0+1)=-a=0,∴a=0,f(x)=x/(x+bx+1) f(-x)=-x/((-x)+b(-x)+1)=-x/(x-bx+1)=-f(x)=-x/(x+bx+1)恒成立 ∴x-bx+1=x+bx+1恒成立 ∴2bx=0恒成立,则b=0 综上,a=0,b=0

1年前

2

mz520h 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

因为f(x)是奇函数 所以f(0)=0 所以f(0)=-a/1=0 则a=0 则f(x)=x/(x+bx+1) 因为f(x)=-f(-x) 则x/(x+bx+1)=-[-x/x-bx+1)=x/(x-bx+1) 则bx=-bx 则b=0

1年前

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