小敌 幼苗
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因为1111=101×11,其约数有1,11,101,1111.显然1111不符合要求,
再考虑约数101,由于1111=101×11=101×(1+2+3+5)=101+101×2+101×3+101×5.
如果取101,101×2,101×3,101×5这4个数,就满足题目的要求其和为1111且他们的最大公约数为101.
(由于11=1+2+3+5=1+1+3+6=…,所以满足条件的4个数并不唯一).
故答案为:101.
点评:
本题考点: 因数、公因数和最大公因数.
考点点评: 此题主要考查约数定理的灵活应用,关键是明确要使这4个数的公约数尽可能大,那么4个自然数的公约数也一定是1111的约数.
1年前
一道奥数题,五个自然数的和为1111,这五个数的公约数最大是几?
1年前3个回答
三个自然数的和是1111,这三个自然数的公约数最大可以是多少?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗