本能了 幼苗
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设A(x1,y1),B(x2,y2),
将y=x-1代入方程2x2-y2=3
得x2+2x-4=0.
∴x1+x2=-2,x1x2=-4.
设线段AB的中点为M(m,n)则m=
x1+x2
2=-1,n=-1-1=-2,故M(-1,-2),
|AB|=
(1+12)[(x1+x2)2−4x1x2]=
2[(−2)2−4×(−4)]=2
10.
点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的关系.
考点点评: 本题考查了直线与双曲线相交问题转化为与双曲线的方程联立得到关于x的一元二次方程、得到根与系数的关系、中点坐标公式、弦长公式等基础知识与基本技能方法,属于中档题.
1年前
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗