高中函数难题 已知定义在区间（0,+∞）上的函数f（x）=|t（x+4/x）-5|,其中常函数t＞0

高中函数难题 已知定义在区间（0,+∞）上的函数f（x）=|t（x+4/x）-5|,其中常函数t＞0
已知定义在区间（0,+∞）上的函数f（x）=|t（x+4/x)-5|,其中常函数t＞0
（1）若函数f（x）分别在区间（0,2）,（2,+∞）上单调,试求t的取值范围
（2）当t=1时,方程f（x）=m有四个不等实根x1,x2,x3,x4①证明x1×x2×x3×x4=16 ②是否存在实数a,b,使得函数f（x）在区间[a,b]上单调,且f（x）的取值范围为[ma,mb],若存在,求出m的取值范围；若不存在,请说明理由