过点(-1,0)与曲线y=e^x相切的直线方程

zhangliqing321 1年前 已收到1个回答 举报
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bn110 幼苗

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过点(-1,0)与曲线y=e^x相切的直线方程
那就设切点是（a,e^a)
那么斜率可以通过
y=e^x求导,y'=e^x
于是k=e^a
还有直线根据两点(-1,0)和（a,e^a)知道斜率
k=(e^a-0)/(a+1)
两个斜率相等于是就是
e^a=(e^a-0)/(a+1)
等式两边同时除以e^a就是
1=1/(a+1)
解得a=0
于是切点（a,e^a)就是（0,1）,斜率k=e^a=e^0=1
于是根据点斜式就是直线方程为
y-1=1×（x-0)
化简就得相切的直线方程
是x-y+1=0

1年前

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