（2011•下关区一模）在直角坐标平面内，二次函数y=ax2+bx-3（a≠0）图象的顶点为A（1，-4）．
（2011•下关区一模）在直角坐标平面内，二次函数y=ax2+bx-3（a≠0）图象的顶点为A（1，-4）．
（1）求该二次函数关系式；
（2）将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
（1）求该二次函数关系式；
（2）将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
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解题思路：（1）根据二次函数的顶点坐标（-[b/2a]，
）求出系数a、b的值；
（2）利用（1）的二次函数的顶点式解析式，就可以解答函数图象的平移问题．
| 4ac−b2 |
| 4a |
（2）利用（1）的二次函数的顶点式解析式，就可以解答函数图象的平移问题．
（1）由题意，得
−
b
2a＝1①
−4＝a+b−3②（2分）
解得，
a＝1①
b＝−2②
所以，所求函数关系式为y=（x-1）2-4；（4分）
（2）向上平移3个单位．
与x轴的另一个交点坐标为（2，0）．（6分）
点评：
本题考点： 二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式，求得平移后的函数解析式．
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