函数y=sin(x-π\3)sinx的最大值

gfhjghvv58 1年前 已收到2个回答 举报
赞

羊羊0108 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

根据公式：
sinαsinβ=[cos（α-β）- cos（α+β）]/2
y=sin(x-π3)sinx
=[cos(π3)-cos(2x-π3)]/2
=[1/2-cos(2x-π3)]/2
=1/4 -(1/2)cos(2x-π3)
∵-1≤cos(2x-π3)≤1
∴-1≤-cos(2x-π3)≤1
∴-1/4≤1/4-(1/2)cos(2x-π3)≤3/4
即：y=sin(x-π3)sinx=1/4 -(1/2)cos(2x-π3)
最大值为3/4

1年前

9

434434 果实

共回答了6555个问题 举报

y=sin(x-π3)sinx
=[sinxcosπ/3-cosxsinπ/3]sinx
=1/2sin²x-√3/2cosxsinx
=1/4 (1-cos2x)-√3/4 sin2x
=1/4 -1/2 [1/2cos2x+√3/2sin2x]
=1/4-1/2 sin(2x+π/6)
所以
最大值=1/4+1/2=3/4

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.276 s. - webmaster@yulucn.com