某高速公路要对承建的工程队进行招标，现在甲，乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计，若甲，乙两队合作，24天可以完
某高速公路要对承建的工程队进行招标，现在甲，乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计，若甲，乙两队合作，24天可以完成，需要费用120万元；若由甲队单独做20天后，余下工程由乙队做，还需要40天完成，工需要费用110万元．问：
（1）若甲，乙两队单独完成这项工程，各需要多少天？
（2）若在甲，乙两队中选一队承包这项工程，应选哪一队？
（1）若甲，乙两队单独完成这项工程，各需要多少天？
（2）若在甲，乙两队中选一队承包这项工程，应选哪一队？
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解题思路：（1）两个等量关系为：甲工效+乙工效=[1/24]；甲工效×20+乙工效×40=1．
（2）两个等量关系为：（甲每天需要的工程费+乙每天需要的工程费）×24=120；甲每天需要的工程费×20+乙每天需要的工程费×40=110．
（2）两个等量关系为：（甲每天需要的工程费+乙每天需要的工程费）×24=120；甲每天需要的工程费×20+乙每天需要的工程费×40=110．
（1）设甲队独做需a天，乙队独做需b天．
建立方程组
1
a+
1
b＝
1
24
20
a+
40
b＝1，
解得
a＝30
b＝20．
经检验a=30，b=20是原方程的解．
答：甲队独做需30天，乙队独做需20天．
（2）设甲队独做需x万元，乙队独做需y万元，
建立方程组
24(
x
30+
y
120)＝120
20x
30+
40y
120＝110，
解得
x＝135
y＝60，
即甲队独做需135万元，乙队独做需60万元．
因为135＞60，
所以在甲，乙两队中选一队承包这项工程，应选乙队．
点评：
本题考点： 分式方程的应用．
考点点评： 本题考查了分式方程（组）的应用．得到工作量1的等量关系是解决本题的关键．
1年前
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1年前1个回答
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