将任意一个两位数交换它的两位数字,然后与原数相加,所得的和一定是11的倍数,为什么?

chen1977 1年前 已收到3个回答 举报
赞

fox8625734 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

设a、b是整数,设ab、ba是两位数的整数.
ab+ba=（a+b）（b+a）
【（a+b）（b+a）】是一个新的两位数整数.
现在我们要证明：【（a+b）（b+a）】÷11=（b+a）为真.
①【（a+b）（b+a）】=11*(b+a)
②【（a+b）(b+a)】=【(b+a)(b+a)】
③（a+b）=（b+a）
④所以②的等式成立,此命题为真.

1年前

1

baoming 幼苗

共回答了164个问题 举报

假设这个二位数字的 ab ，即 a*10+b
交换位置后是 ba ，即 b*10+a
与原数相加后是
(a*10+b)+(b*10+a)=a*11+b*11
即肯定是 11 的倍数
【建议】：学一点代数方面的知识

1年前

2

诱_空 幼苗

共回答了2个问题 举报

请去奥数班，俺们智商低

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 3.849 s. - webmaster@yulucn.com