对一个三位数,交换他的百位数字与个位数字后又得到一个数,两个数相减.试说明两个数相减的差是99的倍数

对一个三位数,交换他的百位数字与个位数字后又得到一个数,两个数相减.试说明两个数相减的差是99的倍数
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blabla007 1年前 已收到3个回答 举报

蓝色亚平宁01 种子

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

设定这个三位数的个、十、百位依次是a、b、c,那么这个三位数可以写成:a+10b+100c,同理,交换个位百位后,可以写成c+10b+100a,两者相减,得99c-99a,即99(c-a),c、a均为整数,所以99(c-a)是99的倍数

1年前

9

jpCn_Q 幼苗

共回答了1个问题 举报

设百位十位各位 分别是 xyz
原来那个数就是 100x+10y+z
后来那个数就是 100z+10y+x
两个数相减 =99x-99z=99(x-z) 所以是99的倍数

1年前

2

phwj 幼苗

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设这个数个位数字是X,十位数字是Y,百位数字是Z
则交换后两数相减即为
x+10y+100z-z-10y-100x
=99z-99x
=99(z-x)

1年前

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