如图是3×3的幻方．当空格填上适当的数字后，每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的．求k的值． k 11

如图是3×3的幻方．当空格填上适当的数字后，每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的．求k的值．
k
11
121
她自漂流水自流 1年前 已收到4个回答 举报
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fling585 幼苗

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解题思路：设出第一行和第二行的未知数，然后根据幻和相等，列出等式，再根据等量代换的方法求解．

设第一行第一列的数为a，第一行第三列的数为b，第二行第一列的数为c，中间数为d，如下： a k b c d 11 121 根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：a+k+b=a+c+121①c+d+11=...

点评：
本题考点： 奇阶幻方问题．

考点点评： 本题也可以根据3阶幻方性质之一求解：2×角格的数=非相邻的2个边格数之和．即：k+11=2×121，得：k=231．

1年前

8

YOYO28th 幼苗

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先填正规的幻方数：
125 118 123
120 122 124
121 126 119
上面的幻方中124变成了11，所以124-11=113
则：
125-113 118+113 123+0
120+113 122+0 124-113
121+0 126-113 119+113
即：
12 231 123
233 122 11
121 13 232
因此 k=118+113=231

1年前

2

晚安六月 幼苗

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k=231

1年前

2

Raphael07 幼苗

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三阶幻方有个很重要特点：即（K+11）÷2＝121,所以K=231

1年前

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