若a、b均为正实数,满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是（）?

若a、b均为正实数,满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是（）?
A、（-∞,-2] B、（-∞,-2]∪[6,+∞） C、(6,+∞） D、 [6,+∞)
要用基本不等式的知识来回答

莫旺高 1年前已收到3个回答举报

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考试的时候应该像1楼那样做,可以节省很多时间
实际上,有算术平均数≥几何平均数：
a+b≥2(ab)^(1/2)
代入ab=a+b+3,再两边平方
(a+b)^2≥4(a+b)+12
即 (a+b)^2-4(a+b)-12≥0
解得 a+b≤-2(舍去）或 a+b≥6
所以选D

1年前

冰雨落花幼苗

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a、b均为正实数,显然A，B不对。如果a=b=3 ab=a+b+3=9
显然C不对

D正确

1年前

hainanfuqi 幼苗

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选D

1年前

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