化简(1+cosa+sina)/(1+sina-cosa)

神风敢qqqq 1年前 已收到2个回答 举报

luruqing 幼苗

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原式=(1+sinA+cosA)/(1+sinA-cosA)
=(1+cosA+sinA)/[(1-cosA)+sinA]
={2[cos(A/2)]^2+2sin(A/2)cos(A/2)}
/{2[sin(A/2)]^2+2sin(A/2)cos(A/2)|
=2(cos(A/2)[cos(A/2)+sin(A/2)]/{2sin(A/2)[sin(A/2)+cos(A/2)]|
=cos(A/2/sin(A/2)
=cot(A/2).

1年前

5

pinewoods 幼苗

共回答了239个问题 举报

由公式
tan(a/2)=sina/(1+cosa)
=(1-cosa)/sina,
再根据等比
(1+sina-cosa)/(1+cosa+sina)=tan(a/2)
故原式等于
cot(a/2)

1年前

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