m为正整数,已知关于x,y的二元一次方程组{ mx+2y=10 3x-2y=0有整数解,求m的二平方的值

杜牧也懂trips 1年前 已收到2个回答 举报

浮躁三哥 幼苗

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4或49

1年前 追问

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杜牧也懂trips 举报

为什么?可以解释下吗?

举报 浮躁三哥

将两个等式相加得到:(m+3)X=10 所以x=10/(m+3) 因为有整数解 所以x为整数 所以m+3为10的因数 有因为m为正整数 所以m+3只能等于5或10 ① 当为5时 m为2 带入式子得x=2 y=3 成立 ②当为10时 m=7 带入式子得x=1 y=2/5 不成立 综上所述 所以m的二平方等于4 上面的答案错了 sorry

菟丝花king 幼苗

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mx+2y=10 3x-2y=0两式相加x(m+3)=10 x=10/(m+3) m=7 或m=2
当m=7时,y=3/2 y不是整数
当m=2时,y==4
所以m=2为解。

1年前

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