已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点．

已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点．
求证：四边形MNPQ是平行四边形．
xy3c4xy 1年前 已收到1个回答 举报
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gu_wenwen 幼苗

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解题思路：运用中位线定理和四边形ABCD为平行四边形，可得MN∥PQ，MN=PQ，再根据平行四边形的判定可得出结论．

证明：∵M、N、P、Q分别是OA、OB、OC、OD的中点，
∴MN∥AB，MN=[1/2]AB；PQ∥CD，PQ=[1/2]CD．
又∵ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD．
∴MN∥PQ，MN=PQ．
∴四边形PQMN是平行四边形．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定和三角形的中位线定理，三角形的中位线的性质定理，为证明线段相等和平行提供了依据．

1年前

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