有一个三位数ABC,各数位上的数字互不相同,使得A,B,C,AB,BC都是质数,那么所有这样的三位数为多少?

不爱红妆爱ww 1年前已收到4个回答举报

5304徊幼苗

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A,B,C是质数
10以内的质数有：2,3,5,7
AB,BC是质数
由上述4个数构成的2位数质数有：23,37,53,73
符合AB,BC中ABC顺序的而且ABC不等的只有：23,37
所以A=2,B=3,C=7
这样的三位数为237

1年前

星宇阿羊幼苗

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根据条件，A、B、C都是质数。在一位数里，质数只有2、3、5、7。根据AB、BC是质数来判断B、C的范围。如果希望一个两位数是质数，那么它的个位数一定不可以是2或者5，因为2、5本身就会成为这个数的因数。这样B、C的选择就只有3、7。此时BC的选择可以是37或者73，而A的取值在2，5之中选择。其中当B取7时，无论A取2或5都无法满足AB是质数（27、57都是合数）。所以满足条件的三位数只有237...

1年前

新gg 幼苗

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A,B,C是质数，得到1-9中A,B,C可能的质数为：2，3，5，7
AB,BC是质数，再由A,B,C是质数，得到AB,BC可能的质数为：23，37，53，73（由上述4个数组成的2位数质数）
由上述得到的AB，BC质数符合ABC顺序且A，B，C不等的有：23，37和53，37
所以得到A=2，B=3，C=7和A=5，B=3，C=7
这样的三位数为237和537...

1年前

cnc0632 幼苗

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237
没有计算的过程的，只能是通过已知条件来判断。A、B、C、AB、BC都是质数。A＝2、B＝3、C＝7
AB是23、BC是37

1年前

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