物理4:几块完全相同的砖放在地面上,地面所受的压强相同的是 A 甲和乙 B 乙和丙 C 乙和丁 D 甲和丁 丙图是一个,倒T。 丁图 ...
压强相同的条件分析
在物理学中,压强定义为物体单位面积上所受的压力,其公式为 P = F / S,其中 P 代表压强,F 代表压力(在此情境下通常等于砖块的总重力),S 是受力面积。题目中给出了“几块完全相同的砖”,这意味着每块砖的质量、重力、体积和密度都相同。因此,当我们将这些砖以不同方式组合并放置在地面上时,判断地面所受压强是否相同的核心,在于分析“压力与受力面积的比值”是否相等。
砖块摆放方式与压强关系
假设每块砖的重力为 G,底面积为 S0。常见的摆放方式有三种:一是将 n 块砖并排平放,此时总压力为 nG,总受力面积为 nS0,压强为 P = nG / (nS0) = G/S0;二是将 n 块砖竖直叠放(如摞起来),此时总压力仍为 nG,但受力面积只有最下面一块砖的底面积 S0,压强为 P = nG / S0;三是将砖块侧放或通过组合改变接触面积。由此可见,只有当砖块组合体的“总重力”与“地面接触面积”的比值恒定时,压强才相同。
具体到本题,要使地面所受压强相同,必须保证所有砖块对地面的总压力与总接触面积的比值一致。例如,将两块砖并排平放(压力2G,面积2S0,压强G/S0)与单独一块砖平放(压力G,面积S0,压强G/S0)所产生的压强是相同的。同理,用四块砖平铺成一个更大的正方形底面(压力4G,面积4S0),其压强依然为G/S0。因此,结论是:只要所有砖块都是以“单个砖块平放时的底面积”为单位,紧密拼接成一个大底面(不重叠),并且砖块整体重心在地面上的投影位于支撑面内,那么无论用多少块砖,地面所受的压强都等于单块砖平放时的压强,即 G/S0。
