已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB

已知：如图，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连AD、AG．求证：AG=AD．
杨振宁 1年前 已收到3个回答 举报
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当黄瓜爱上番茄 幼苗

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解题思路：三角形全等条件中必须是三个元素，本题已经有两条对应边相等，只要再找到它们的夹角相等就可以了．

证明：∵BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，
∴∠ABD+∠BAC=90°，
∠GCA+∠BAC=90°，
∴∠GCA=∠ABD，
在△GCA和△ABD中，


GC＝AB
∠GCA＝∠ABD
CA＝BD，
∴△GCA≌△ABD．
∴AG=AD．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题重点考查了三角形全等的判定定理中的SAS定理的运用，要在图形上找出全等的三角形，让寻找条件进行证明．

1年前

4

happypatch 幼苗

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DK

1年前

1

过千帆 幼苗

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don't know

1年前

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