已知cosθ-√5sinθ=√6sin(φ-θ),求tanφ.(0

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cosθ-√5sinθ
=√6*[cosθ*(1/√6)-sinθ*(√5/√6)]
令sinA=1/√6,cosA=√5/√6
则A是锐角,tanA=1/√5=√5/5
=√6*(cosθ*sinA-sinθ*cosA)
=√6sin(A-θ)
=√6sin(φ-θ)
又 φ也是锐角
∴ φ=A
即 tanφ=tanA=√5/5

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