杀生丸怕怕
幼苗
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∵点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上,
∴CM=1/2×AB=3,
从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上．
∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9．
∵A,B是圆O：x²+y²=16上的两点,AB=6,且圆M以AB为直径,
∴M到圆O圆心(0,0)的距离为√(16-3²)=√7,
∴圆心M应该在圆x²+y²=7上,
所以M的轨迹是两个圆的交点：(√14/2,√14/2)或(−√14/2,−√14/2).
故答案为：(√14/2,√14/2)或(−√14/2,−√14/2).
望采纳,谢谢~~
1年前
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iron1234
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∵点C(1，-1)在以AB为直径的圆M上， ∴CM=1/2×AB=3， 从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上． ∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9． 这样做为什么错?
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杀生丸怕怕
因为点C（1，-1）在以AB为直径的圆M上， 所以CM=AB/2=3， 从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上． 故点M的轨迹方程为(x-1)^2+(y+1)^2=9． 又|AB|=6，若以AB为直径的圆M：x^2+y^2=9． 所以M的轨迹是两个圆的交点： 联立方程组： ｛(x-1)^2+(y+1)^2=9 ｛x^2+y^2=9 解x=(1+√17)/2，y=(1+√17)/2或x=(-1-√17)/2，y=(1-√17)/2 所以M的轨迹是((1+√17)/2，(-1+√17)/2)或((-1-√17)/2，(1-√17)/2). 前面好像写错了，在此纠正
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