在平面直角坐标系中，已知点A（ ，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点

在平面直角坐标系中，已知点A（ ，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
草根也爱vv 1年前 已收到1个回答 举报
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dengchaoailhl 幼苗

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解题思路：

由题意知，直线y=−x+2与x轴的交点为(4,0)，与y轴的交点为(0,2)，如图：

过点A作垂线与直线的交点W(−4,4)，

过点B作垂线与直线的交点S(2,1)，

过AB中点E(−1,0)，作垂线与直线的交点为F(−1,2.5)，

则EF=2.5<3，

所以以3为半径，以点E为圆心的圆与直线必有两个交点

∴共有四个点能与点A，点B组成直角三角形。

故选D.

D.



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1年前

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