设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15＞0，a8+a9＜0，则使得an+Snn＜0的最小的n为（　　）

解题思路：由已知数据可得a₁+7d＞0，①，2a₁+15d＞0，②和d＜0，由不等式的性质可得

a1

d

的范围，而要满足的式子可化为2a₁+

3(n−1)

2

d＜0，可得n＞1-

4a1

3d

，
由不等式的性质结合

a1

d

的范围可得．

设等差数列{a_n}的首项和公差分别为a₁和d，
则可得S₁₅=15a₈=15（a₁+7d）＞0，解得a₁+7d＞0，①
又∵a₈+a₉＜0，∴2a₁+15d＜0，②
又∵a₈=＞0，a₈+a₉＜0，∴a₉＜0，∴d＜0，
∴由①可得
a1
d＜-7，由②可得
a1
d＞-
15
2，
故-
15
2＜
a1
d＜-7，
而an+
Sn
n=a₁+（n-1）d+a₁+[n-1/2]d=2a₁+
3(n-1)
2d，
令2a₁+
3(n-1)
2d＜0可解得n＞1-
4a1
3d，
∵-
15
2＜
a1
d＜-7，∴7＜-
a1
d＜[15/2]，
∴[28/3]＜-
4a1
3d＜10，∴[31/3]＜1-
4a1
3d＜11
∴使得an+
Sn
n＜0的最小的n为11
故选：B

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的求和公式，涉及不等式的性质的应用，属中档题．