已知菱形OABC,点C在X轴上,直线Y=X经过点A,菱形OABC的面积是根2,若反比例函数的图像经过B点,则此反比例函

已知菱形OABC,点C在X轴上,直线Y=X经过点A,菱形OABC的面积是根2,若反比例函数的图像经过B点,则此反比例函
已知菱形OABC,点C在X轴上,直线Y=X经过点A,菱形OABC的面积是根2,若反比例函数的图像经过B点,求此反比例函数的解析式

caizechang 1年前已收到4个回答举报

shimaxiao 幼苗

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设B为（x1,y1）反比例函数为y=k/x,菱形边长为a
由于A在直线Y=X角AOC为45度,可得a=根2,即x1=1+根2 y1=1
即B(1+根2,1)；将B点代入y=k/x
可得k=1+根2 所以反比例函数为
y=（1+根2）/x 所以选C

1年前

jiangsu123456 幼苗

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我给你说一下思路，具体的自己计算：
反比例函数的标准式是y=c/x
因此根据题意，设点A（x，x）B（c/x,x）
然后菱形的面积是S=l*h=(c/x-x)*x
然后就可以算出来c，就知道了下一步算到根2=c-x 的平方，后呢这个题后来我也算了，总是算不到选项中的答案，但是思路应该没问题，仅供参考...

1年前

小森小森幼苗

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设反比例函数是：y=c/x，根据题意，设点A（x，x）B（c/x,x）
∴菱形的面积是S=l*h=(c/x-x)*x=√2 即：c-x^2 =√2
又∵ 菱形的对角线垂直
∴ AC的斜率 * OB的斜率 = -1
即：2*x^4 + c*x^2 -c^2 = 0
把 x^2=c-√2 代入得：
c=4/√2 或 1/√2
选项中无一正...

1年前

love完美幼苗

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C.
用方程或假设排除

1年前

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